Estimasi Parameter Model Nonlinear Menggunakan Analisis Sensitivitas dan Pengoptimalan Berbasis Turunan

Tua A. Tamba

Abstract


Estimasi model berdasarkan data hasil pengukuran variabel sistem merupakan salah satu topik penting dalam studi sistem dinamik. Estimasi maximum likelihood (ML) merupakan suatu teknik estimasi stokastik yang dapat digunakan untuk menentukan nilai parameter optimal pada suatu model sistem dinamik berdasarkan data observasi yang bercampur dengan sinyal gangguan acak. Makalah ini memaparkan implementasi estimator ML untuk mengidentifikasi parameter sistem dinamik yang dimodelkan dengan persamaan ruang keadaan waktu diskrit. Secara khusus, parameter optimal didefinisikan sebagai nilai yang meminimalkan selisih antara data pengukuran aktual dan sinyal keluaran yang dihasilkan oleh model sistem dengan nilai parameter hasil estimasi. Penentuan parameter optimal dilakukan dengan metode pengoptimalan berbasis gradien yang dikombinasikan dengan analisis sensitivitas. Hasil simulasi numerik yang mengilustrasikan implementasi metode estimasi yang diusulkan pada suatu model chemostat juga didiskusikan.

Keywords


Estimasi Parameter; Metode Stokastik; Estimator Maximum Likelihood; Pengoptimalan; Analisis Sensitivitas

Full Text:

PDF

References


J.R. Raol, G. Girija, dan J. Singh, Modelling & Parameter Estimation of Dynamic Systems, IET Control Engineering Series, Vol. 65, United Kingdom: The Institution of Engineering and Technology, 2004.

J.V. Beck dan K.J. Arnold, Parameter Estimation in Engineering and Science, Wiley Series in Probability & Mathematical Statistics, New York, USA: Wiley, 1977.

S.D. Silvey, Statistical Inference, Baltimore, USA: Penguin Books, 1970.

D.M. Malakoff, “Bayes Offers ‘New’ Way to Make Sense of Numbers,” Science, Vol. 286, hal. 1460–1464, 1999.

R. Aster dan C. Thurber, Parameter Estimation & Inverse Problems, Cambridge, USA: Academic Press, Vol. 90, 2011.

J.D. Hamilton, Time Series Analysis (Vol. 2), Princeton, USA: Princeton University Press, 1994.

W.H. Press, Numerical Recipes: The Art of Scientific Computing, 3rd Ed., New York, USA: Cambridge University Press, 2007.

M.A. Tanner, Tools for Statistical Inference: Methods for Exploration of Posterior Distributions and Likelihood Functions, 2nd Ed., New York, USA: Springer-Verlag, 1993.

A. Raue, C. Kreutz, T. Maiwald, J. Bachmann, M. Schilling, U. Klingmüller, dan J. Timmer, “Structural & Practical Identifiability Analysis of Partially Observed Dynamical Models by Exploiting the Profile Likelihood,” Bioinformatics, Vol. 25, No. 15, hal. 1923–1929, 2009.

S. Hengl, C. Kreutz, J. Timmer, dan T. Maiwald, “Data-Based Identifiability Analysis of Nonlinear Dynamical Models,” Bioinformatics, Vol. 23, No. 19, hal. 2612–2618, 2007.

F. Geier, G. Fengos, F. Felizzi, dan D. Iber., “Analyzing and Constraining Signaling Networks: Parameter Estimation for the User,” Computational Modeling of Signaling Networks, Totowa, NJ, USA: Humana Press, hal. 23–39 , 2012.

K. Jaqaman dan G. Danuser, “Linking Data to Models: Data Regression,” Nature Review Molecular Cellular Biology, Vol. 7, No. 11, hal. 813–819, 2006.

B. Efron dan R. Tibshirani, “Bootstrap Methods for Standard Errors, Confidence Intervals and Other Measures of Statistical Accuracy,” Statistical Science, Vol. 1, No. 1, hal. 54–75 , 1986.

MATLAB Optimization Toolbox Version 7.2 Release R2015a, The MathWorks, Inc., 2015.

G.F. Fussmann, S.P. Ellner, K.W. Shertzer, dan N.G. Hairston, “Crossing the Hopf Bifurcation in a Live Predator-Prey System,” Science, Vol. 290, hal. 1358 – 1360, 2000.

K.W. Shertzer, S.P. Ellner, G.F. Fussmann, dan N.G. Hairston, “Predator-Prey Cycles in an Aquatic Microcosm: Testing Hypotheses of Mechanism,” Journal of Animal Ecology, Vol. 71, hal. 802–815, 2002.




DOI: http://dx.doi.org/10.22146/jnteti.v7i3.446

Refbacks

  • There are currently no refbacks.


Copyright (c) 2018 Jurnal Nasional Teknik Elektro dan Teknologi Informasi (JNTETI)

JNTETI (Jurnal Nasional Teknik Elektro dan Teknologi Informasi)

Departemen Teknik Elektro dan Teknologi Informasi, Fakultas Teknik Universitas Gadjah Mada
Jl. Grafika No 2. Kampus UGM Yogyakarta 55281
+62 274 552305
jnteti@ugm.ac.id